Фамилия по мужу - Аасмяэ. Родилась в Калининграде. В 1982 году окончила Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии. Сыграла свою первую роль в одном из самых заметных советских фильмов 80-х годов - "Экипаж", поставленному Александром Миттой. В 1982 году она сыграла главную женскую роль Таисьи в телевизионной экранизации романа Юрия Германа "Россия молодая". Следующим успехом Александры Яковлевой стала музыкальная картина Аллы Суриковой "Человек с бульвара Капуцинов", где партнером актрисы выступил Андрей Миронов. В 1993 году Александра Яковлева в качестве режиссера поставила фильм "Паром "Анна Каренина".
С 1993 по 1997 год Александра Яковлева занималась общественной работой в своем родном городе, она была председателем Комитета по культуре и туризму при мэрии города Калининграда, вице-мэром Калининграда. В настоящее время живет в Санкт-Петербурге. Из-за астмы вынуждена с мужем жить за городом. Входит в состав руководства нескольких фирм, в том числе руководящего кабинета аэропорта "Пулково".
Президент МКФ стран Балтии "Янтарная пантера". Фестиваль "Янтарная пантера" не проводится с момента ухода г-жи Яковлевой с поста вице-мэра.
Была замужем за Александром Невзоровым.
В настоящее время в питерском аэропорту "Пулково" Яковлева возглавляет службу по управлению качеством и персоналом.
