Спросили как-то у Колумба:- Земля имеет форму тумбы? - О нет! Хотя от вас не скрою, Мне странно, что Земля сфероид. Е.К. Бентли. О чем думает физтех, оказавшийся в бескрайнем космосе и рассматривающий в иллюминатор невероятно красивую Землю? Это может рассматриваться как профессиональная деформация, но следом за естественным восхищением приходят размышления иного порядка. Вот одно из них, зафиксированное в полетном дневнике и кратко прокомментированное уже на Земле. Не все контуры, известные с детства по картам и глобусу, узнаются сразу. `Сапожок` Италии, озеро Балхаш, Иссык-Куль находишь безошибочно, а Кипр, например, не узнал в первый день полета. Наверное, космонавту надо учить географию по особой карте. Какой же она должна быть, чтобы похоже отражать картину Земли из космоса? В терминах геометрии: как отобразить на плоскость видимую с орбиты часть земной сферы, чтобы в памяти космонавта эта учебная карта наиболее соответствовала его зрительному восприятию в полете отдельных участков поверхности Земли? Известно, что поверхность, например, цилиндра или конуса можно без искажений отобразить (т.е. развернуть боковую поверхность) на плоскость. Отобразить же на плоскость поверхность сферы, сохранив расстояние между любыми двумя точками, не удастся. Даже часть такой поверхности не наклеишь на плоскость без складок и трещин. Мореплаватели, эти `космонавты` прошлых веков, стали изобретать для себя особые карты. Широко известна проекция Меркатора, фламандского картографа XVI века: проколем глобус в северном и южном полюсах, а дырочки растянем так, что получится цилиндр; теперь остается разрезать его вдоль любого из меридианов и расстелить на столе. Вот карта - вблизи полюсов искажения громадные, в средних широтах поменьше. Но есть одно, для навигаторов полезное свойство: проведя прямую через любые две точки на карте, получим линию, образующую постоянный угол с параллелями и меридианами - линию постоянного румба. Для морской навигации сохранение углов очень удобно, т.к. наблюдаемый угол между любыми двумя ориентирами равен углу, измеряемому по карте. Такие карты можно строить также с помощью стереографической проекции примерно так: положим глобус на плоскость, поверхность сферы проецируется на плоскость из диаметрально противоположной точки по отношению к точке касания. Так как точку, из которой производится проецирование (центр проекции) можно выбирать внутри, на поверхности и вне глобуса, существует бесконечное множество таких проекций. Космонавты работают в условиях иных, нежели моряки, сохранять углы на карте не требуется, поэтому стереографическая проекция не годится. Если бы мы рассматривали Землю, скажем, с Луны (а лучше подальше), то с некоторым приближением получим ортографическую проекцию (проецирующие лучи почти параллельны). Ортографическая карта не сохраняет углов, но делает наглядной шарообразность Земли. Но если центр проекции находится на борту станции, летящей по орбите высотой 350-400 км, то о параллельности говорить не приходится. Проекции, сделанные с орбиты, не точны в передаче многих свойств земной поверхности, но зато наиболее адекватны нашему зрительному восприятию. Следовательно, чтобы найти ответ на поставленный вопрос, нам необходимо изучить геометрию пространства восприятия. Иначе его называют `перцептивное пространство`, а получается оно путем преобразования отражения на сетчатке системой восприятия человека (глаз-мозг). Мне повезло закончить физтех по кафедре академика Б.В. Раушенбаха, друга и соратника Сергея Павловича Королева. И, конечно, я не мог пройти мимо замечательной его книжки `Пространственные построения в древнерусской живописи` (М., `Наука`, 1975). Борис Викторович рассказывал на одной из лекций, что сама задача родилась как чисто техническая - как передать на плоском экране объемные конфигурации космических кораблей и их узлов при стыковке, которую космонавт контролирует не непосредственно, а на экране. Б.В. Раушенбах исходил из того, что перцептивное пространство - это пространство Римана переменной кривизны. Кривизна положительна на больших удалениях от наблюдателя (эллиптическая геометрия), постепенно уменьшается по мере приближения к нему, а в непосредственной близости становится отрицательной (гиперболическая геометрия). Казалось бы, решение нашей задачи мы должны искать (в соответствии с космическими расстояниями) в рамках эллиптической геометрии. И все же, представляется, прецептивное пространство космонавта, наблюдающего Землю с орбиты - гиперболическое. Это мозг (но не глаз!) `знает`, что 400 км (высота орбиты) - большое расстояние. Для глаза перед иллюминатором - объект (Земля), не вмещающийся в иллюминатор, а значит, находящийся близко. Соотношение диаметра Земли (или линейных размеров континентов и их отдельных частей) и высоты орбиты таково, что объект, действительно, рядом. Понятия `близко` и `далеко` зависят от масштабов рассматриваемых объектов. То, что на Земле далеко, в космосе - `рукой подать`. Конечно, не все так просто. Один из космонавтов рассказывал мне, что в течение нескольких дней наблюдал в иллюминатор на удалении от станции объект явно искусственного происхождения, сопровождавший орбитальное движение комплекса. И только через несколько дней разобрал, что это гайка, летевшая в метре от иллюминатора. Так, какой же должна быть учебная карта Земли для космонавта? Здесь - только постановка задачи. Ответ - за вами. Юрий БАТУРИН лётчик-космонавт России Источник:Материалы Соросовских конференций учителей математики и физики (29 мая и 4 декабря 1999 года). - М., Московский физико-технический институт, 2000, с.85-89.
viperson.ru
Док. 508454
Перв. публик.: 20.10.00
Последн. ред.: 01.12.10
Число обращений: 357
Наука
|
