Александр Иншаков родился в Москве. После окончания школы работал на ЗИЛе фрезеровщиком, одновременно учился в заводском училище. Параллельно Александр занимался спортом: выступал в сборной района по спортивной гимнастике. Потом стал заниматься боксом, дзюдо, самбо. В 1970-е годы Александр занялся карате и стал первым абсолютным чемпионом Москвы.
Каскадер, актер, продюсер
С 1976 года Александр Иншаков стал работать каскадером на "Мосфильме". Снимался он преимущественно в боевиках. Постепенно он переквалифицировался на постановщика трюков. Первой его большой работой стала постановка трюков в фильме Михаила Туманишвили "Ответный ход", где были задействована каскадерская группа в 40 человек.
В 80-е годы Иншаков начал периодически сниматься в эпизодах ("Одиночное плавание", "Случай в квадрате 36-80", "Без особого риска" и др.). Однако долгое время этим дело и ограничивалось. Первую свою большую роль Александр Иншаков сыграл в 1992 году в боевике Андрея Андронникова "Крысиный угол". В 1995 году он появился в главной роли в картине Михаила Туманишвили "Крестоносец".
Параллельно Иншаков продолжает оставаться постановщиком трюков, а последнее время занялся и продюсерской деятельностью. При его руководстве были поставлены фильмы "Незнакомое оружие, или крестоносец-2", "Рыцарский роман" и сериал "Бригада", в которых он также снялся и как актер.
Высокий, длинноволосый, сдержанный, мужественный мужчина, Александр Иншаков не может не вызывать симпатии, особенно у женской половины населения. Можно заметить, что среди работ Иншакова немало исторических картин. Где актер смотрится особенно эффектно. Сам Александр Иванович признается, что он вообще очень любит "рыцарскую" тему.